তড়িৎ ক্ষমতা ও তড়িৎ শক্তি: সৃজনশীল প্রশ্ন, সমাধান, বিদ্যুৎ বিল, কিলোওয়াট ঘণ্টা ও জুলের মধ্যে বিভব পার্থক্য

তড়িৎ ক্ষমতা ও তড়িৎ শক্তি | Electrical Power and Energy

ভূমিকা

তড়িৎ ক্ষমতা এবং তড়িৎ শক্তি বিদ্যুৎ সঞ্চালন এবং ব্যবহারের মূল ভিত্তি। তড়িৎ ক্ষমতা, যা সাধারণত ওয়াটে পরিমাপ করা হয়, একটি নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে বিদ্যুৎ স্রোতের মাধ্যমে উৎপন্ন শক্তির পরিমাণ নির্দেশ করে। তড়িৎ শক্তি হল এই উৎপন্ন শক্তির এক্সপ্রেশন, যা সাধারণত কিলোওয়াট-ঘণ্টা (kWh) এ পরিমাপ করা হয়। এই নিবন্ধে, আমরা তড়িৎ ক্ষমতা ও শক্তির মৌলিক ধারণাগুলি এবং এর ব্যবহারিক প্রয়োগ সম্পর্কে আলোচনা করব।

তাড়িতক্ষমতা বা বৈদ্যুতিক ক্ষমতা | Electrical Power

কাজ করার হার অর্থাৎ একক সময়ে কৃত কাজকে ক্ষমতা বলে। কোনো পরিবাহক বা তড়িৎ যন্ত্রের মধ্য দিয়ে এক সেকেন্ড ধরে তড়িৎপ্রবাহের ফলে যে কাজ সম্পন্ন হয় বা যে পরিমাণ তড়িৎ শক্তি অন্য শক্তিতে (আলো, তাপ, যান্ত্রিক শক্তি ইত্যাদি) রূপান্তরিত হয়, তাকে তাড়িতক্ষমতা বা বৈদ্যুতিক ক্ষমতা বলে।
আমরা জানি তড়িৎপ্রবাহ হচ্ছে আধানের প্রবাহ।
ধরা যাক, \(AB\) পরিবাহকের মধ্য দিয়ে \(t\) সময়ে \(Q\) পরিমাণ আধান প্রবাহিত হচ্ছে।

A ও B বিন্দুদ্বয়ের বিভব পার্থক্য
\(V_{A} - V_{B} = V \) এই আধান স্থানান্তরের জন্য কৃত কাজ W হলে
\(W = VQ\) ....... (1)
এবং ক্ষমতা,
\(P = \frac{W}{t} = \frac{VQ}{t}\) ...... (2) [ সমীকরণ (1) অনুসারে ]
আবার, তড়িৎপ্রবাহ, \(I = \frac{Q}{t}\)
সমীকরণ (২) অনুসারে
\(\therefore\) \(P = VI\)........... (3)
পরিবাহকের রোধ R হলে,
আবার ও 'মের সূত্র থেকে, \(V = IR\)
সমীকরণ (3) অনুসারে
\(P = \frac{I^{2}}{R}\) .............(4)
আবার, \(I = \frac{V }{ R}\)
সমীকরণ (4) অনুসারে
\(P = \frac{V ^ {2}}{R}\) .............. (5)
অর্থাৎ, সমীকরণ (৩), (৪) ও (৫) থেকে
\(P = VI = I ^{ 2 } R = \frac{V ^{2}}{R}\) ......... (6)
বৈদ্যুতিক ক্ষমতার একক ওয়াট (W)।
প্রতিসেকেন্ডে এক জুল কাজ করার ক্ষমতাকে এক ওয়াট বলে।
\(1W = \frac{1J}{(1s} = 1J \times s ^ {- 1}\)
\( V = 1V, \) এবং \(I = 1A \) হলে \(P = 1W\) হবে।
অর্থাৎ কোনো পরিবাহক বা তড়িৎ যন্ত্রের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য এক ভোল্ট হলে যদি এর মধ্য দিয়ে এক অ্যাম্পিয়ার তড়িৎ প্রবাহিত হয় তবে ঐ পরিবাহকের বা তড়িৎ যন্ত্রের ক্ষমতা এক ওয়াট। \(1W = 1V \times 1A\) বৈদ্যুতিক ক্ষমতাকে কিলোওয়াট \((kW)\) এবং মেগাওয়াট \((MW)\) এককেও প্রকাশ করা হয়ে থাকে।
\(1kW = 10 ^ {3 } W \)এবং \(1MW = 10 ^ {6 } W\)

তড়িৎ শক্তি | Electric Energy

\(V\) বিভব পার্থক্য বিশিষ্ট \(AB \)পরিবাহকের ভিতর দিয়ে \(t \) সময় ধরে \(Q \) আধান পরিবাহিত হলে কৃত কাজে ব্যয়িত শক্তি বা অন্য শক্তিতে (আলো, তাপ, যান্ত্রিক শক্তি ইত্যাদি) রূপান্তরিত তড়িৎ শক্তির পরিমাণ,
\(W = VQ\)
ব্যয়িত শক্তির একক জুল।
\(V = 1V\) এবং \(Q = 1C\) হলে \(W = 1J \)
অর্থাৎ কোনো পরিবাহকের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য এক ভোল্ট হলে এর এক প্রান্ত হতে অন্য প্রান্তে এক কুলম্ব আধান পরিবহণের জন্য ব্যয়িত শক্তিকে এক জুল বলে।
পরিবাহকের মধ্য দিয়ে তড়িৎপ্রবাহ I হলে
\(Q = It \)
\(\therefore\) \(W = VIt\)
বৈদ্যুতিক ক্ষমতা,  \(P = VI\)
\(\therefore\) \(W = Pt \)
\(P = 1 W\) এবং \(t = 1s\) সেকেন্ড হলে, \(W  = 1W\) ওয়াট সেকেন্ড (\(Ws\))
সুতরাং \(1J = 1Ws\)।
অর্থাৎ এক ওয়াট ক্ষমতা সম্পন্ন কোনো পরিবাহকের মধ্য দিয়ে এক সেকেন্ড ধরে তড়িৎ প্রবাহিত করলে যে পরিমাণ তড়িৎ শক্তি অন্য শক্তিতে রূপান্তরিত হয় তাকে এক ওয়াট সেকেন্ড বলে।
আবার এক ওয়াট ক্ষমতা সম্পন্ন কোনো পরিবাহকের মধ্য দিয়ে এক ঘণ্টা ধরে তড়িৎ প্রবাহিত করলে যে পরিমাণ তড়িৎ শক্তি অন্য শক্তিতে রূপান্তরিত হয় তাকে এক ওয়াট-ঘন্টা (Watt-hour বা W-hr) বলে।
\(1Wh = 1W \times 1h\)
= \(1W \times(60 × 60) × s\)
= \(3600Ws\)
= \(3600J\)
আন্তর্জাতিকভাবে সারা বিশ্বে তড়িৎ সরবরাহ প্রতিষ্ঠান বাড়িতে, দোকানে, অফিস আদালতে, কলকারখানায় যে তড়িৎ সরবরাহ করে, তার পরিমাণ শক্তির একক অনুযায়ী করে। তড়িৎ সরবরাহ প্রতিষ্ঠান কিলোওয়াট ঘণ্টা (\(Kilowatt hour\)) বা (\(kWh\)) এককে শক্তি পরিমাপ করে। এই একককে বোর্ড অব ট্রেড ইউনিট (\(B.O.T Unit\)) বা সংক্ষেপে শুধু ইউনিট বলে। আমরা যে তড়িৎ বিল পরিশোধ করি তা এই কিলোওয়াট ঘণ্টার জন্য। আমাদের বাড়িতে কত তড়িৎ শক্তি আমরা ব্যয় করি আলো জ্বালাতে, পাখা ঘুরাতে, টি.ভি চালাতে তা দেখার জন্য তড়িৎ বিভাগ থেকে মিটার বসানো থাকে। এই মিটার থেকে প্রত্যেক বাড়িতে কত তড়িৎ শক্তি খরচ হল কিলোওয়াট ঘণ্টা বা \(B.O.T Unit\) এ তা পাওয়া যায়। এই হিসাব অনুসারে তড়িৎ সরবরাহ প্রতিষ্ঠান তড়িৎ বিল তৈরি করে থাকে। এই প্রতিষ্ঠান প্রতি এককের একটি মূল্য ধার্য করে। সেই অনুযায়ী আমরা তড়িৎ বিল পরিশোধ করে থাকি।
ব্যয়িত তড়িৎ শক্তির খরচ = ব্যয়িত তড়িৎ শক্তির মোট একক × প্রতি এককে খরচ।
অর্থাৎ, \(B = W \times b\)
এখানে, \(B\) = ব্যয়িত তড়িৎ শক্তির খরচ বা বিদ্যুৎ বিল
\(W\) = মোট ব্যয়িত তড়িৎ শক্তি
\(b\) = প্রতি ইউনিটের খরচ

সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

নিচের অনুচ্ছেদটি পড়ে প্রশ্নগুলোর উত্তর দিন

পড়ার সময় রহমি \(220 V-100W\) এর একটি বাতি দৈনিক \(3\) ঘণ্টা করে অন্যদিকে তার ভাই করিম \(220 V-40 W\) একটি টেবিল ল্যাম্প দৈনিক \(4\) ঘণ্টা করে ব্যবহার করে। প্রতি ইউনিট বিদ্যুৎ শক্তির মূল্য \(5.5\) টাকা।
ক. ও'মের সূত্রটি লিখ।
খ. নির্দিষ্ট তাপমাত্রা, উপাদান ও প্রস্থচ্ছেদের পরিবাহকের দৈর্ঘ্য \(5\) গুণ বাড়ালে রোধের কী পরিবর্তন হবে, ব্যাখ্যা কর।
গ. করিমের বাতির প্রবাহমাত্রা নির্ণয় কর।
ঘ. আর্থিক দিক বিবেচনায় রহিম ও করিমের মধ্যে কে মিতব্যয়ী? গাণিতিক যুক্তিসহ বিশ্লেষণ কর।
প্রশ্নের উত্তর :
ক. তাপমাত্রা স্থির থাকলে কোনো নির্দিষ্ট পরিবাহকের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহমাত্রা সেই পরিবাহকের দু'প্রান্তের বিভব পার্থক্যের সমানুপাতিক।
খ. আমরা জানি, তাপমাত্রা, উপাদান ও প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল স্থির থাকলে পরিবাহকের রোধ এর দৈর্ঘ্যের সমানুপাতিক। অর্থাৎ দৈর্ঘ্য বাড়লে রোধ বাড়ে এবং দৈর্ঘ্য কমলে রোধ কমে। যদি দৈর্ঘ্যের পরিবাহীর রোধ \(R\) হয়, তবে \(R \propto L\) অতএব, দৈর্ঘ্যকে \(5\) গুণ করলে রোধও \(5\) গুণ হবে।
গ. আমরা জানি,
\(P = VI ...... (1)\)
উদ্দীপক অনুসারে,
বিভব পার্থক্য, \(V = 220 V\)
ক্ষমতা, \(P = 40 W\)
প্রবাহমাত্রা, \(I = ?\)
সুতরাং, (1) সমীকরণ থেকে
\(I = \frac{P}{V}\)
বা, \(I = \frac{40 W}{220 V}\)
      \( \therefore I = 0.182 A\)
করিমের বাতির প্রবাহমাত্রা \(0.182 A\)।
ঘ. রহিমের বাতির ক্ষেত্রে,
আমরা জানি,
ব্যয়িত তড়িৎ শক্তি
\(W = Pt ........(2)\)
উদ্দীপক অনুসারে,
ক্ষমতা, \(P = 100 W\)
সময়, \(t = 3 h\)
প্রতি ইউনিটের মূল্য, \(b = 5.5 tk.\)
বিল, \(B = ?\)
সমীকরণ (2) থেকে
\(W = 100 W × 3h\)
     = \(300 Wh\)
     = \(\frac{300}{1000} KWh\)
     = \(0.3 KWh\)
     = \(0.3 Unit\)
সুতরাং বিদ্যুৎ বিল,
\(B = W \times b\)
    = \(0.3 Unit \times \frac{5.5 tk} {Unit}\)
    = \(1.65 tk.\)
অতএব, রহিমের ব্যবহৃত বিদ্যুৎ বিল \(16.50\) টাকা।
করিমের বাতির ক্ষেত্রে,
ব্যয়িত তড়িৎ শক্তি
\(W = Pt\) ........(3)
উদ্দীপক অনুসারে,
ক্ষমতা, \(P = 40 W\)
সময়, \(t = 4 h\)
প্রতি ইউনিটের মূল্য, \(b = 5.5 tk.\)
বিল, \(B = ?\)
সমীকরণ \((3)\) থেকে
\(W = 40 W × 4h\)
     = \(160 Wh\)
     = \( \frac{160}{1000} KWh\)
     = \(0.16 KWh\)
     = \(0.16 Unit\)
সুতরাং বিদ্যুৎ বিল,
\(B = W \times b\)
    = \(0.16 Unit \times \frac{5.5 tk}{ Unit}\)
    = \(0.88 tk.\)
করিমের বিদ্যুৎ বিল \(0.88\) টাকা।
দেখা যায় যে, করিমের বিদ্যুৎ বিল \(0.88\) টাকা রহিমের বিদ্যুৎ বিল \(1.65\) টাকা অপেক্ষা কম , \((1.65 - 0.88 ) = 0.77)\) টাকা অতএব, দুজনের মধ্যে করিম মিতব্যয়ী।

গুরুত্বপূর্ণ লিঙ্কসমুহঃ

উপসংহার

তড়িৎ ক্ষমতা ও শক্তি আধুনিক প্রযুক্তির জন্য অপরিহার্য উপাদান। সঠিকভাবে বোঝার মাধ্যমে আমরা আমাদের শক্তির ব্যবহার দক্ষতার উন্নয়ন করতে পারি এবং বিদ্যুৎ খরচ কমাতে পারি। এটি একটি টেকসই ভবিষ্যতের জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ, কারণ আমরা পরিবেশবান্ধব শক্তির দিকে এগিয়ে যাচ্ছি। আমাদের প্রতিদিনের জীবনে বিদ্যুৎ ব্যবহারের সচেতনতা বৃদ্ধি পেলে আমরা শক্তির অপচয় কমাতে পারব।