জুলের তাপীয় ক্রিয়ার সূত্র: গাণিতিক রূপ, ক্যালরি ও জুলের সম্পর্ক এবং তাপের যান্ত্রিক সমতা

ভূমিকা

জুলের তাপীয় ক্রিয়ার সূত্র আমাদের তাপ এবং কাজের মধ্যে সম্পর্ক ব্যাখ্যা করে। এই সূত্র অনুসারে, যেকোনো কাজের ফলে তাপ উৎপন্ন হয় এবং তাপের উৎপাদিত পরিমাণ কাজের পরিমাণের ওপর নির্ভরশীল। এর গাণিতিক রূপ হল Q = W, যেখানে Q তাপের পরিমাণ এবং W কাজের পরিমাণ নির্দেশ করে। ক্যালরি (Calorie) হলো তাপের একটি একক, যা 1 গ্রাম জলকে 1 ডিগ্রি সেলসিয়াস তাপমাত্রা বাড়ানোর জন্য প্রয়োজনীয় তাপের পরিমাণ নির্দেশ করে। ক্যালরি এবং জুলের মধ্যে সম্পর্ক হল 1 cal ≈ 4.184 J। তাপের যান্ত্রিক সমতা তাপ ও কাজের মধ্যে ভারসাম্য প্রতিষ্ঠা করে এবং বিভিন্ন তাপীয় প্রক্রিয়ার বিশ্লেষণে সহায়ক হয়। এই লেখায় আমরা জুলের তাপীয় ক্রিয়ার সূত্র এবং এর প্রয়োগগুলি আলোচনা করব।

জুলের তাপীয় ক্রিয়ার সূত্র

জুলের তাপীয় ক্রিয়ার সূত্র বা জুলের আইন হল বিদ্যুৎ প্রবাহের ফলে উৎপন্ন তাপের একটি গাণিতিক বর্ণনা। এই আইনটি ইংরেজি পদার্থবিদ জেমস প্রেসকট জুল আবিষ্কার করেন, যিনি দেখিয়েছিলেন যে একটি প্রবাহিত কন্ডাক্টরে প্রতি সেকেন্ডে উৎপন্ন হওয়া তাপের পরিমাণ তারের বৈদ্যুতিক প্রতিরোধ এবং প্রবাহের বর্গের সমানুপাতিক। তাপ উৎপাদনের এই প্রক্রিয়াটি জুলের আইন হিসেবে পরিচিত।

জুলের তাপীয় ক্রিয়ার সূত্রের গাণিতিক সমীকরণ প্রতিপাদন

\(R\) রোধবিশিষ্ট একটি পরিবাহীর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য \(V\) এর মধ্য দিয়ে \(I\) তড়িৎ প্রবাহ \(t\) সেকেন্ড ধরে চললে উৎপন্ন তাপের পরিমাণ:
\(H = 0.24 \times I^{2}Rt\)

মনেকরি, \(R\) ও'হম রোধবিশিষ্ট একটি পরিবাহীর \(A\) ও \(B\) দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য \(V_{A} - V_{B}\) = \(V(V_{A} > V_{B})\) ভোল্ট এবং পরিবাহীতে \(I\) অ্যাম্পিয়ার তড়িৎ প্রবাহিত হচ্ছে ( চিত্র দেখুন )। পরিবাহীর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য \(V\) ভোেল্ট হলে এক প্রান্ত হতে অন্য প্রান্তে \(1\) কুলম্ব চার্জ প্রবাহিত হতে সম্পন্ন কাজের পরিমাণ হয় \(W \) জুল।
অতএব, পরিবাহীর মধ্য দিয়ে \(Q\) কুলম্ব চার্জ প্রবাহিত হতে সম্পন্ন কাজের পরিমাণ,

\( W = VQ \) জুল

যদি \(t\) সেকেন্ড সময়ে \(Q\) কুলম্ব চার্জ প্রবাহের ফলে তড়িৎ প্রবাহমাত্রা\(I\) অ্যাম্পিয়ার হয়, তাহলে,

\(Q = It\) কুলম্ব

\(\therefore\) \(W=VIt\)জুল

ওহমের সূত্র থেকে পাওয়া যায়,

\( I = \frac{V}{R}\) অ্যাম্পিয়ার

বা, \( V =IR \) ভোল্ট

\(\therefore\) \(W=IR \times It = I^{2}Rt \) জুল

তড়িৎ পরিবাহীর মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহ চলাকালে যদি এ কাজ সম্পূর্ণভাবে তাপে পরিণত হয়, তাহলে জুলের তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্রানুসারে,

\(W=JH\) জুল

এখানে, J হচ্ছে তাপের যান্ত্রিক সমতা।

ক্যালরি

এক গ্রাম বিশুদ্ধ পানির তাপমাত্রা এক ডিগ্রি সেলসিয়াস বৃদ্ধি করতে প্রয়োজনীয় তাপকে এক ক্যালরি বলে।
আমরা জানি, গৃহীত বা বর্জিত তাপ = ভর × আপেক্ষিক তাপ × তাপমাত্রার পার্থক্য
যদি পানির ভর m কে গ্রামে (g), পানির আপেক্ষিক তাপ, \(S\) \(cal\) \(g^{-1}\) \({^{0} C^{-1}}\) এবং তাপমাত্রার পার্থক্য \(\Delta \theta\) কে \(^{0}C\) এ প্রকাশ করা হয় তাহলে তাপ H ক্যালরিতে (cal) পাওয়া যাবে,

\(H = m S \Delta \theta\) \(cal \)

তাপের যান্ত্রিক সমতা

আমরা জানি,

\(W=JH\)

\(\therefore\) তাপের যান্ত্রিক সমতা,

\(J = \frac{W}{H}\)

এ সমীকরণ হতে দেখা যায়, \(H=1\) একক হলে \(J = W\)।

অতএব, বলা যায়, একক তাপ উৎপন্ন করতে যে পরিমাণ কাজ করতে হয় বা একক তাপ দ্বারা যে পরিমাণ কাজ করা যায়, তাকে তাপের যান্ত্রিক সমতা ( \(J\) ) বলে।
বিভিন্ন পরীক্ষার মাধ্যমে কাজ বা ব্যয়িত শক্তি \(W\) কে জুলে পরিমাপ করে এবং উৎপাদিত তাপ \(H\) কে ক্যালরিতে পরিমাপ  করে \(J = \frac{W}{H}\) সমীকরণে মান বসিয়ে \(J\) এর মান পাওয়া যায়।

\(1J = 4.2 \frac{Joule}{Calorie}\)

অর্থাৎ \(1\) ক্যালরি তাপ দ্বারা \(4.2\) জুল কাজ করা যায়, অথবা, (এক) ক্যালরি তাপ উৎপন্ন করতে \(4.2\) জুল কাজ করতে হয়।

অর্থাৎ, \(1\) ক্যালরি \((cal)\) = \(4.2\) জুল \( (J) \)।

বর্তমানে তাপকে আর ক্যালরি এককে পরিমাপ করা হয় না। সরাসরি জুল এককে পরিমাপ করা হয়। যেমন-পানির আপেক্ষিক তাপ,

\(S = 1\) \(cal\) \(g^{-1}\) \({^{0}C^{-1}}\)

বা, \(S = \frac{1 cal}{ 1g \times 1^{0}C}\)

বা, \(S = \frac{4.2 J}{ 10^{-3} kg \times 1K}\)

\( \therefore \) \( S = 4200 Jkg^{-1} K^{-1}\)

এখন, \(H = \frac{W}{H} = \frac{W J}{4.2J Cal^{-1}} = \frac{I^{2}Rt Joule}{4.2 Joule Cal^{-1}}\)

বা, \(H = 0.24 \times I^{2}Rt\) \(Cal \)

জুলের আইনের কিছু ব্যবহারিক প্রয়োগ হল:

বৈদ্যুতিক হিটার

বৈদ্যুতিক হিটারে তাপ উৎপন্ন করার জন্য জুলের আইন ব্যবহৃত হয়। প্রতিরোধক মাধ্যমে বিদ্যুৎ প্রবাহিত হলে তাপ উৎপন্ন হয়, যা ঘর গরম করার কাজে লাগে।

ইন্ডাকশন ওভেন

ইন্ডাকশন ওভেনে খাবার গরম করার জন্য জুলের আইন প্রয়োগ করা হয়। এখানে বিদ্যুৎ প্রবাহের ফলে উৎপন্ন তাপ খাবার গরম করে।

বৈদ্যুতিক আয়রন

কাপড় ইস্ত্রি করার জন্য বৈদ্যুতিক আয়রনে জুলের আইন ব্যবহৃত হয়। বিদ্যুৎ প্রবাহের ফলে আয়রনের তলানি গরম হয়, যা কাপড় মসৃণ করে।

ফিউজ

বৈদ্যুতিক সার্কিটের সুরক্ষার জন্য ফিউজে জুলের আইন প্রয়োগ করা হয়। অতিরিক্ত প্রবাহ হলে ফিউজের তার গরম হয়ে গলে যায়, যা সার্কিট বিচ্ছিন্ন করে দেয় এবং সরঞ্জাম রক্ষা করে।

উপসংহার

জুলের তাপীয় ক্রিয়ার সূত্র বিদ্যুৎ ও তাপের মধ্যে সম্পর্ক বোঝাতে গুরুত্বপূর্ণ। এটি তাপের উৎপাদন ও ব্যবহারে যান্ত্রিক কাজের ভূমিকা ব্যাখ্যা করে। সূত্রের ব্যবহার আমাদেরকে তাপীয় শক্তির বিভিন্ন প্রক্রিয়া এবং যন্ত্রগুলির কার্যকারিতা বুঝতে সহায়তা করে। তাপের যান্ত্রিক সমতার মাধ্যমে আমরা তাপীয় কার্যাবলী বিশ্লেষণ করতে পারি, যা বিদ্যুৎ, প্রকৌশল ও অন্যান্য বিজ্ঞানে গুরুত্বপূর্ণ। ফলে, জুলের তাপীয় ক্রিয়ার সূত্র আমাদের জন্য তাপ ও কাজের মধ্যে সম্পর্ক উপলব্ধি করার একটি মৌলিক দিক।

পদার্থবিজ্ঞান ( ২য় পত্র ) চল তড়িৎ অধ্যায়টির আরো আর্টিকেল পড়তে চাইলে

এখানে ক্লিক করুন।