বিষয়বস্তু
আদর্শ গ্যাস সমীকরণ, গ্যাসের সূত্র, তাপগতিবিদ্যা, বয়েলের সূত্র, চার্লসের সূত্র, অ্যাভোগাড্রোর সূত্র, গ্যাসের আয়তন ও চাপ, মোলার গ্যাস ধ্রুবক, \( PV \, = \, nRT\)
আদর্শ গ্যাসের সমীকরণ বা আদর্শ গ্যাস সূত্র হল তাপমাত্রা, চাপ, এবং আয়তনের মধ্যে সম্পর্ক নির্দেশ করে এমন একটি মৌলিক সমীকরণ। এই পোস্টে, আমরা আদর্শ গ্যাস সমীকরণের প্রয়োগ, এর বিভিন্ন রূপ, এবং বাস্তব জগতে এর গুরুত্ব নিয়ে আলোচনা করব। পাশাপাশি, বয়েলের সূত্র, চার্লসের সূত্র, এবং চাপীয় সূত্রের সাথে এর সম্পর্ক এবং আদর্শ গ্যাস সমীকরণের সীমাবদ্ধতা সম্পর্কেও জানতে পারবেন। তাছাড়া আদর্শ গ্যাসের সমীকরণ প্রয়োগ করে একটি গুরুত্বপূর্ণ সৃজনশীল প্রশ্ন ও এর সমাধান করতে পারবেন।
আদর্শ গ্যাস
যে সকল গ্যাস বয়েল ও চার্লসের সূত্র মেনে চলে তাদের আদর্শ গ্যাস বলে।
বয়েল ও চার্লসের সূত্র সমন্বয় করে একটি সমীকরণ প্রতিষ্ঠা করা হয়েছে, যাকে আমরা আদর্শ গ্যাসের সমীকরণ বলি।
বয়েলের সূত্র
\(V \propto \frac{1}{P}\) ..... (1)
যখন গ্যাসের ভর ও তাপমাত্রা
স্থির থাকে।
এবং P = চাপ
চার্লসের সূত্র
\(V \propto T\) ..... (2)
যখন গ্যাসের ভর ও চাপ স্থির থাকে।
এবং T = তাপমাত্রা
আদর্শ গ্যাসের সমীকরণ
সমীকরণ (1) ও (2) হতে পাই,
\( V \propto \frac{T}{P}\)
বা, \( V = \frac{KT}{P}\)
বা, \( PV = KT\)
বা, \( \frac{PV}{T} = K\) .......... (3)
(3) সমীকরণকে লেখা যায়, \( \frac{P_{1}V_{1}}{T_{1}} =
\frac{P_{2}V_{2}}{T_{2}} = \frac{P_{3}V_{3}}{T_{3}} = .............. = K\)
এখান K একটি সমানুপাতিক ধ্রুবক, যার মান গ্যাসের ভর ও এককের পদ্ধতির
ওপর নির্ভর করে। এক মোল গ্যাসের জন্য K = R লেখা হয়।
এক মোল গ্যাসের জন্য (3) সমীকরণকে লেখা যায়,
\( \frac{PV}{T} = R\)
\(
\therefore \) n মোল গ্যাসের জন্য, \( \frac{PV}{T} = nR\)
\(
\therefore \) \(PV = nRT\)
সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান
উদ্দীপকঃ
প্রশ্নঃ
ক. চাপীয় সূত্রটি লেখ।
খ.আদর্শ গ্যাস সমীকরণের সীমাবদ্ধতা ব্যাখ্যা কর।
গ. চিত্র-১ এর তথ্য হতে পাত্রটিতে বিদ্যমান গ্যাসীয় অণুর সংখ্যা নির্ণয়
কর।
ঘ. গ্যাসটির তাপমাত্রা কী পরিমাণ বৃদ্ধি করলে চিত্র-২ অবস্থা প্রাপ্ত
হবে-বিশ্লেষণ কর।
চাপীয় সূত্র
স্থির আয়তনে কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের চাপ তার পরম তাপমাত্রার সমানুপাতে
পরিবর্তিতহয়। অর্থাৎ \( P \propto T \);
যখন V স্থির থাকে।
আদর্শ গ্যাস সমীকরণের সীমাবদ্ধতা
আদর্শ গ্যাস সমীকরণের সীমাবদ্ধতা হলো:
উচ্চ চাপে
গ্যাসের কণাগুলির মধ্যে আন্তঃআণবিক বল এবং কণাগুলির আকার উপেক্ষা করা যায় না। এই বলগুলি চাপ এবং আয়তনের উপর প্রভাব ফেলে।
নিম্ন তাপমাত্রায়
গ্যাসের কণাগুলি তরল বা কঠিন অবস্থায় পরিণত হতে পারে, যেখানে আদর্শ গ্যাস সমীকরণ আর প্রযোজ্য নয়।
বাস্তব গ্যাসের আচরণ
বাস্তব গ্যাসগুলি সাধারণত উচ্চ তাপমাত্রা এবং নিম্ন চাপে আদর্শ গ্যাসের মতো আচরণ করে, কিন্তু সব অবস্থায় নয়।
এই সীমাবদ্ধতাগুলির কারণে, বাস্তব গ্যাসের জন্য ভ্যান ডার ওয়ালস সমীকরণের মতো জটিল সমীকরণগুলি প্রয়োগ করা হয়।
সৃজনশীল প্রশ্নের সমাধান (গ)
আমরা জানি,
\(PV=nRT\)
বা, \(n= \frac{PV}{RT}\)
বা, \(n= \frac{0.987 \times 1}{0.0821 \times 290}\)
বা, \(n= 4.15 \times 10^{-2}\) mol
আমরা জানি, পদার্থের 1 mol এ
অ্যাভোগেড্রো সংখ্যার সমান সংখ্যক অণু থাকে।
সুতরাং 1 mol এ অণু থাকে
\(6.023 \times 10^{12}\) টি
অতএব, পাত্রটিতে গ্যাসীয় অণুর সংখ্যা = \(n
\times N_{A}\)
= \(4.15 \times 10^{-2} \times 6.023 \times
10^{12}\)
= \(2.5 \times 10^{23}\) টি
চিত্র-১ হতে পাই,
আয়তন, V = 1 L
চাপ, P = 0.987 atm
তাপমাত্রা, \(T= 17^{0} C\) =
(17+273) K = 290 K এবং
\(R = 0.0821 L.atm.mol^{-1}.K^{-1}\)
সৃজনশীল প্রশ্নের সমাধান (ঘ)
চিত্র-১ হতে পাই,
আয়তন, \(V_{1} = 1\) L
চাপ, \(P_{1} = 0.987\) atm
তাপমাত্রা,
\(T_{1}= 17^{0} C\) = (17+273) K = 290 K
এবং চিত্র-২ হতে পাই,
আয়তন,
\(V_{2} = 1.2\) L
চাপ, \(P_{2}\) = 1 atm
তাপমাত্রা, \(T_{2}\)
= ?
আমরা জানি,
\(\frac{P_{1}V_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2}V_{2}}{T_{2}}\)
\( \therefore
\) \(T_{2} = \frac{P_{2}V_{2}T_{1}}{P_{1}V_{1}}\)
\(T_{2} = \frac{1
\times 1.2 \times 290}{0.987 \times 1}\)
= 352.58 K = \((352.58 -
273)^{0}\)C
= \(79.58^{0}\) C
\(\therefore\) গ্যাসটির ওপর
তাপমাত্রা বৃদ্ধি = \((79.58-17)^{0}\) C = \(62.58^{0}\) C
অতেএব, গ্যাসটির তাপমাত্রা \(62.58^{0}\) C বৃদ্ধি করলে এটি চিত্র ২ এর
অবস্থা প্রাপ্ত হবে।
উপসংহার: আদর্শ গ্যাস সমীকরণ এবং গ্যাসের বিভিন্ন সূত্রগুলি তাপগতিবিদ্যার গুরুত্বপূর্ণ অংশ। বয়েলের, চার্লসের ও অ্যাভোগাড্রোর সূত্র গ্যাসের আয়তন, চাপ এবং তাপমাত্রার সম্পর্ক বুঝতে সহায়তা করে। মোলার গ্যাস ধ্রুবক (R) এর মাধ্যমে আমরা আদর্শ গ্যাস সমীকরণ, PV = nRT, ব্যবহার করে বিভিন্ন গ্যাসের আচরণ নির্ধারণ করতে পারি। এই সূত্রসমূহ আমাদেরকে গ্যাসের মৌলিক বৈশিষ্ট্য ও তাপগতিবিদ্যার সঠিক ধারণা প্রদান করে।