প্রিজম ও আলোকের প্রতিসরণ: প্রিজমের মাধ্যমে আলোর বিচ্ছুরণ

ভূমিকা

প্রিজম হল একটি ত্রিমাত্রিক জ্যামিতিক আকৃতি যা সাধারণত কাচের তৈরি হয় এবং এটি আলোর প্রতিসরণের জন্য ব্যবহৃত হয়। আলোর প্রতিসরণ হল সেই প্রক্রিয়া যেখানে আলো একটি মাধ্যম থেকে অন্য মাধ্যমের মধ্যে প্রবাহিত হওয়ার সময় তার গতির পরিবর্তন করে। যখন আলো একটি প্রিজমের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হয়, তখন এটি বিভিন্ন রঙে বিচ্ছিন্ন হয়, যা আমাদের আলোর বিচ্যুতি কোণ ও ন্যূনতম বিচ্যুতি বুঝতে সাহায্য করে। প্রতিসরাঙ্ক হল প্রিজমের আলোর প্রতিসরণের ক্ষমতা এবং এটি আলোক বিজ্ঞান ও পদার্থবিদ্যায় একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয়।

প্রিজমের মধ্য দিয়ে আলোকের প্রতিসরণ (Refraction of Light Through Prism)

মনে কর, \(ABC\) একটি কাচ প্রিজমের প্রধান ছেদ। \(AB\) এবং \(AC\) প্রতিসরণ তল। \(\angle{BAC}\) প্রিজম কোণ \(= A\) এবং \(BC\) ভূমি। ধরি, \(PQ\) আপতিত রশ্মি বায়ু হতে কাচ প্রিজমের \(AB\) তলের \(Q\) বিন্দুতে তির্যকভাবে আপতিত হলো। \(AB\) তলের \(Q\) বিন্দুতে অঙ্কিত লম্ব \(NO 'Q\) এর দিকে সরে রশ্মিটি \(QR\) পথে প্রতিসৃত হবে। আবার \(QR\) রশ্মিটি প্রিজম হতে বায়ু মাধ্যমে যাবার সময় \(AC\) তলের \(R\) বিন্দুতে অঙ্কিত \(O'N'R\) লম্ব হতে সরে \(RS\) পথে নির্গত হবে ।

বিচ্যুতিঃ আপতিত রশ্মি \(PQ\) কে সামনের দিকে \(L\) পর্যন্ত বাড়ানো হলো। নির্গত রশ্মি \(RS\) কে পিছনের দিকে বাড়ালে এটি \(PQL\) কে \(O\) বিন্দুতে ছেদ করে। বহিঃস্থ \(\angle{ROL} = \delta\) বিচ্যুতি কোণ নির্দেশ করে।

বিচ্যুতির হিসাবঃ \(QN\) ও \(RN'\) অভিলম্বদ্বয় পরস্পরকে \(O'\) বিন্দুতে ছেদ করে। মনে করি,

১ম তলে \(Q\) বিন্দুতে
আপতন কোণ, \(\angle{PQN} = i_{1}\)
প্রতিসরণ কোণ, \(\angle{O'QR} = r_{1}\)
এবং বিচ্যুতি কোণ, \(\angle{RQO} = \delta_{1}\)

২য় তলে, \(R\) বিন্দুতে
আপতন কোণ, \(\angle{O'RQ} = r_{2}\)
প্রতিসরণ কোণ, \(\angle{SRN'} = i_{2}\)
এবং বিচ্যুতি কোণ, \(\angle{QRO} = \delta_{2}\)

\(∆QRO\) থেকে পাই, \( \delta = \angle{RQO} + \angle{QRO} = \delta_{1} +\delta_{2}\)
বা, \( \delta = (i_{1} - r_{1}) + (i_{2} - r_{2})\)
বা, \( \delta = (i_{1} + i_{2}) - (r_{1} + r_{2})\)

\(AQO'R\) চতুর্ভুজ হতে, \(\angle{AQO'} + \angle{ARO'} = 180°\)
\([ \angle{AQO'} = \angle{ARO'} = 90° ]\)
\(\therefore\) \(A+ \angle{QO'R} = 180° .......... (1)\)
আবার, \( \Delta{QO'R}\) হতে, \( \angle{QO'R} + r_{1} + r_{2} = 180° . . . . . .(2)\)

সমীকরণ (1) ও (2) থেকে পাই, \(A= r_{1} + r_{2}\)

সুতরাং বিচ্যূতি কোণ \(\delta\) এর মান:

\(\delta = i_1 + i_2 - A\)

নূন্যতম বিচ্যুতি হলে, \(i_1 = i_2 = i_m\) এবং \(r_1 = r_2 = r_m\), সমীকরণ হবে:

\(\delta_m = 2i_m - A\)

নূন্যতম বিচ্যুতি হলে:

\(i_m = \frac{\delta_m + A}{2}\)

আবার,

\(A = r_{1} + r_{2}\)
\(\therefore\) \(r_{m} = \frac{A}{2}\)

আমরা জানি, প্রতিসরাঙ্কঃ

\( \mu = \frac{sin i_{m}}{sin r_{m}}\)

বা, \( \mu = \frac{sin (\frac{A+\delta_{m}}{2})}{sin \frac{A}{2}}\)
এই সমীকরণ প্রতিহরাঙ্ক ও ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণের সম্পর্ক নির্দেশ করে।

উপসংহার

আলোর প্রতিসরণ প্রিজমের মাধ্যমে আমাদের জীবনে একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। প্রিজমের ন্যূনতম বিচ্যুতি ও বিচ্যুতি কোণ আমাদেরকে আলোর প্রকৃতি ও আচরণ সম্পর্কে গভীর অন্তর্দৃষ্টি প্রদান করে। প্রতিসরাঙ্কের মাধ্যমে প্রিজমের বিশেষত্ব বুঝতে পারা যায়, যা আলোক বিজ্ঞান ও পদার্থবিদ্যায় নতুন গবেষণার দ্বার উন্মোচন করে। সুতরাং, প্রিজম এবং আলোর প্রতিসরণ আমাদের জন্য একটি অত্যন্ত প্রাসঙ্গিক ও আকর্ষণীয় বিষয়।

মোসতাক আহমদ
ইন্সট্রাক্টর (পদার্থ)